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．求一次函数解析式的方法
求函数解析式的方法主要有三种：
一是由已知函数推导或推证
二是由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。
三是用待定系数法求函数解析式。
“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：
（1）利用一次函数的定义
构造方程组。
（2）利用一次函数y=kx+b中常数项b恰为函数图象与y轴交点的纵坐标（如例6），即由b来定点；直线y=kx+b平行于y=kx，即由k来定方向（如例3）
（3）利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程（如例4、例5）。
（4）利用题目已知条件直接构造方程（如例6）
例6．已知正比例函数y=kx (k<0)图象上的一点与原点的距离等于13，过这点向x轴作垂线，这点到垂足间的线段和x轴及该图象围成的图形的面积等于30，求这个正比例函数的解析式。
分析： 画草图如下：则OA=13， =30，
则列方程求出点A的坐标即可。
解法1：设图象上一点A（x, y）满足
解得： ； ； ；
代入y=kx (k<0)得k=- , k=- .
∴ y=- x或y=- x。
解法2：设图象上一点A（a, ka）满足
由（2）得 =- ,
代入（1），得(1+ )·(- )= .
整理，得60 +169k+60=0.
解得 k=- 或k=- .
∴ y=- x或y=- x.
说明：由于题目已经给定含有待定系数的结构式y=kx，其中k为待定系数，故解此例的关键是构造关于k的方程。此例给出的两个解法代表两种不同的思路：解法1是把已知条件先转化为求函数图象上一点的坐标，构造方程解出，再求k；解法2是引进辅助未知数a，利用勾股定理、三角形面积公式直接构造关于a、k的方程组，解题时
求一次函数解析式的方法，
一般就是待定系数法，
1、假设一次函数解析式Y=KX+b，
2、把已知条件代入解析式，得到方程组，
3、解这个方程组得到K、b的值，
4、再代加到假设的解析式，得到所求。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《求一次函数的解析式的方法和其基本步骤-》能对你有所帮助！
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